题目内容
2．从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任选4名参加接力赛，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相邻两棒，则不同的选排总数为（ ）| A． | 48 | B． | 56 | C． | 60 | D． | 68 |
分析 甲，乙，丙至少有2人被选，分类讨论，即可得出结论．
解答 解：甲，乙，丙至少有2人被选．
（1）3人全部选；先安排甲乙丙，若甲在第三，乙丙有2中排法，再插入另外1个人 有2×2=4种；
若甲在乙丙之间，有2×4×2=16种； 以上共16+4=20；
（2）不选甲：有A44-3×2×2=12；
（3）不选乙：有3×A33=18；
（4）不选丙：有18
所以共有：20+12+18+18=68．
故选D．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
12．等差数列{an}中，a2+a8=10，则a5等于（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
10．设命题p：函数$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（ ）
| A． | p为假 | B． | ￢q为真 | C． | p∧q为假 | D． | p∨q为真 |
11．|x-2|+|x+3|≥4的解集为（ ）
| A． | （-∞，-3] | B． | $[{-3，-\frac{5}{2}}]$ | C． | $[{-∞，-\frac{5}{2}}]$ | D． | $（{-∞，-3}）∪（{-3，-\frac{5}{2}}]$ |