题目内容
10．p：?x∈R，使3x2-2x+c＜0，q：对?x∈R，使f（x）=log2（3x2-2x+c）值域为R，则p是q的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由p可得判别式大于0，求得q的范围；由q可得3x2-2x+c取得一切的正数，即为判别式大于等于0，再由充分必要条件的定义，即可得到所求结论．
解答 解：p：?x∈R，使3x2-2x+c＜0，
可得4-4×3c＞0，
解得c＜$\frac{1}{3}$；
?x∈R，使f（x）=log2（3x2-2x+c）值域为R，
可得3x2-2x+c取得一切的正数，
可得4-4×3c≥0，
解得c≤$\frac{1}{3}$．
则由p⇒q，但q不能推得p，
因此p是q的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查充分必要条件的判断，同时考查对数函数的性质，以及运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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1．定义在R上的函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，设a=f（30.3），b=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$5），c=f（0），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | c＞a＞b | C． | a＞b＞c | D． | b＞a＞c |
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min 后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cos A=$\frac{12}{13}$，cos C=$\frac{3}{5}$．
15．阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间[2，4]内，则输入的实数x的取值范围是（ ）
| A． | [1，4] | B． | [-1，4] | C． | [-1，1]∪[2，4] | D． | [0，1]∪（2，4） |