题目内容
若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A．10π | B．25π | C．50π | D．100π |
由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，
其外接与球，它的对角线的长为球的直径，
得长方体的体对角线的长为
=5
，
∴长方体的外接球的半径为
，
∴球的表面积为50π，
故选C．
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，
其外接与球，它的对角线的长为球的直径，
得长方体的体对角线的长为
| 32+42+55 |
| 2 |
∴长方体的外接球的半径为
5
| ||
| 2 |
∴球的表面积为50π，
故选C．
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