函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-x2单调递减区间是(0.2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²单调递减区间是（0，2）．

分析求出函数的导数，令f′（x）＜0，解不等式即可．

解答解：∵$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$，
∴f′（x）=x²-2x=x（x-2），
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
故函数的单调递减区间是（0，2），
故答案为：（0，2）．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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③函数f（x）的图象关于y轴对称； ④函数f（x）在$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$上是增函数．
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