Question

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一个焦点坐标为（2$\sqrt{3}$，0）则实数a的值为（　　）

• A． 8
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 16
• D． 4

Answer 1

分析 根据双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一个焦点坐标为（2$\sqrt{3}$，0），得4+a²=12，即可求出a的值．

解答 解：由题意，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一个焦点坐标为（2$\sqrt{3}$，0）
∴4+a²=12，
∴a=2$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查双曲线的几何性质与标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．