Question

7．设$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）

• A． -6
• B． -3
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，列出方程求出k的值

解答 解：设$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），
∴$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$=（k，-4），
∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴2k-12=0，
解得k=6，
故选：D

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与数量积的运算问题，是基础题目．