Question

在一次购物活动中，假设6张奖券中有一等奖1张，可获得50元奖金；有二等奖2张，每张可获20元奖金，其余3张没有奖，某顾客从中任取2张，求：
（1）该顾客获奖的概率；
（2）该顾客获得奖金不低于50元的概率．

Answer 1

分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，而顾客中奖的对立事件是顾客不中奖，从6张中抽2张有C₆²种结果，抽到的不中奖有C₃²种结果，得到概率．
（2）该顾客中奖50元或70元包括两种情况，且这两种情况是互斥的，根据等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到概率．

解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
而顾客中奖的对立事件是顾客不中奖，
从6张中抽2张有C₆²种结果，
抽到的不中奖有C₃²种结果，
∴P=1-

C 2 3

C 2 6

=1-

3

15

=

4

5

，即该顾客中奖的概率为

4

5

．
（2）该顾客中奖50元或70元包括两种情况，且这两种情况是互斥的，
根据等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到
 P=

C 1 1 • C 1 3

C 2 6

+

C 1 1 • C 1 2

C 2 6

=

3

15

+

2

15

=

1

3

该顾客获得的奖品总价值不少于50元的概率为

1

3

点评：本题考查等可能事件的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是看出要求概率的事件包含的结果数比较多，注意做到不重不漏．