Question

15．对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，若（1+m）*（1-m）=2，则实数m=0，或1，或-1．

Answer 1

分析 先根据流程图中要分析出计算的类型，该题定义了分段函数a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$，然后根据解析式求解即可．

解答 解：根据流程图可知，a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$，
所以，当（1+m）≥（1-m）时，即m≥0时，则有：（1+m）（1-m+1）=2，解得：m=0，或1；
当（1+m）＜（1-m）时，即m＜0时，则有：（1-m）（1+m+1）=2，解得：m=-1，或0（舍去）；
综上，实数m=0，或1，或-1．
故答案为：0，或1，或-1．

点评 根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模，本题属于基础题．