Question

设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取1个，并且取出不再放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数．

(1)求的分布列、期望及方差；

(2)求的分布列、期望及方差．

Answer 1

解：(1) 的可能值为0，1，2．

    若=0表示没有取出次品，其概率为P(=0)=

同理P(=1)=，

P(=2)= ．

∴的分布列为

	0	1	2
P

      ∴E=0×+1×+2×=，

      D=(0一)²×+(1一)²×+(2一)²×=． 

      (2) 的可能值为1，2，3，显然+=3．

      ∴P(=1)=P(=2)=，

      P(=2)=P(=1)=，

      P(=3)=P(=0)= ．

	1	2	3
P

    ∴E=E(3一)=3一E=，

      E=(一1)²D=．