题目内容

已知，，，,求数列，通项公式

；


解析:

，且

所以是以4为首项，公比为2的等比数列，从而

，

两式相除得，令

则，且，所以是首项为4，公比为的等比数列

所以，即，解得

练习册系列答案
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已知函数F（x）=
3x-2
2x-1
，（x≠
1
2
），
（I）求F（
1
2010
）+F（
2
2010
）+…+F（
2009
2010
）的值；
（II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求证数列{
1
an-1
}是等差数列；
（III）已知bn=
2n-1
2n
，求数列{anbn}的前n项和Sn．
设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n  (1≤n≤k， n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求数列{cn}的通项公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并写出两对符合题意的数列{an}、{bn}；
（3）对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．
设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为Sn、Tn、Un．已知集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求数列{cn}的通项公式；
（2）若Sn-Tn=2n+2n（1≤n≤k，n∈N*），试研究k=4和k≥6时是否存在符合条件的数列对（{an}，{bn}），并说明理由；
（3）若an-bn=2n  (1≤n≤k， n∈N*)，对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．

已知等差数列满足，

(I) 求数列的通项公式；

(II) 求数列的前n项和．

 

已知等差数列成等比数列，

求数列的公差.

 

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