过抛物线y2=2px焦点的直线l与抛物线交于A.B两点.以AB为直径的圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16.则p=( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=16，则p=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出圆的圆心坐标，利用抛物线的性质求解p，即可得到结果．

解答解：过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆的方程为（x-3）²+（y-2）²=16，可得弦长的坐标横坐标为：3，圆的半径为：4．
直线结果抛物线的焦点坐标，所以x₁+x₂=6，
x₁+x₂+p=8，
可得p=2．
故选：B．

点评本题考查抛物线的简单性质以及圆的方程的综合应用，考查计算能力．

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12．若过（2，0）且与直线2x-y-1=0垂直的直线方程是（　　）

6．

四面体ABCD沿棱DA，DB，DC剪开，将面ADB，面ADC和面BDC展开落在平面ABC上，恰好构成一个边长为1的正方形AEGF（如图所示），则原四面体的体积为$\frac{1}{24}$．

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过P（-a，0）作圆x²+y²=b²的切线，切点为A，B，若∠APB=120°，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

10．若x＞0，y＞0，x+y=1，则$xy+\frac{2}{xy}$的最小值是（　　）

20．在△ABC中，b=4，c=3，BC边上的中线$m=\frac{{\sqrt{37}}}{2}$，则a=（　　）

7．已知命题p：方程$\frac{x^2}{k-2}-\frac{y^2}{5-k}=1$表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：?x∈（0，+∞），x²+1≥kx恒成立，若“p∨q”是真命题，“￢（p∧q）”也是真命题，求k的取值范围．

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹的长度为$\sqrt{5}$．

5．已知P：1＜x＜2，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件；		D．	既不充分也不必要条件

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