题目内容
如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．
 |
如图，连结
．
因为
与圆相切，
所以
．
因为
与
为弧
所对的圆周角，
所以
．
又因为
是
的平分线，
所以
．
从而
．
于是
．
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，其图象在点
处切线的斜率为
．[]
的单调区间（用只含有
的式子表示）；
时，令
，设
，
是函数
的两个根，
是
（
为函数
的导函数）．
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．
，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条
的两部分，则双曲线的离心率为 ．
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
三点的平面交
于点
．
平面
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
；
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
在
处取得最值的概率是 .
，
，求a的取值范围．