题目内容
3．阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为$\frac{8}{17}$，则输出的k值是（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
分析 根据程序框图的流程，计算运行n次的结果，根据输入a=$\frac{8}{17}$，判断n满足的条件，从而求出输出的k值．
解答 解：由程序框图知第一次运行s=0+$\frac{1}{1×3}$，k=2；
第二次运行s=0+$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，k=3；
…
∴第n次运行s=0+$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{n}{2n+1}$，
当输入a=$\frac{8}{17}$时，由n＞a得n＞8，程序运行了9次，输出的k值为10．
故选：B．
点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图，由程序框图判断程序运行的功能，用裂项相消法求和是解答本题的关键．
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14．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）-$\frac{8}{x}$＞0的解集为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （0，2） | C． | （0，4） | D． | （4，+∞） |
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$ 的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
8．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得表：
①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品，记“当天的利润在区间[400，550]”为事件A，求P（A）的估计值．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得表：
| 日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
②若该店一天购进10件该商品，记“当天的利润在区间[400，550]”为事件A，求P（A）的估计值．