题目内容

3．已知命题p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx，则下列判断正确的是（　　）
A．p为真B．￢q为假C．p∧q为真D．p∨q为假

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：?x∈R，都有sinx≤1，故命题p：?x0∈R，使sinx0=$\frac{\sqrt{5}}{2}$是假命题；
令f（x）=x-sinx，f′（x）=1+cosx＞0，y=f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）＞f（0）=0，
故命题q：?x∈（0，+∞），x＞sinx是真命题，
故￢q是假命题，
故选：B．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．若a＞b，c＞d，则不等式一定成立的是（　　）
A．a-c＞b-dB．a+c＞b+dC．ac＞bdD．|a|＞|b|
14．已知$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为1200，且|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3．
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$和|3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|；
（2）当x为何值时，x$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$垂直？
（3）求$\overrightarrow a$与3$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的夹角．
11．函数f（x）=lnx-ax+1（a为实常数）在x=1处的切线与直线y=2016平行．
（1）求a的值；   
（2）求f（x）的单调区间；
（3）证明当x∈（1，+∞）时，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x．
18．如果ξ～B（n，p），其中0＜p＜1，那么使P（ξ=k）取最大值的k 值（　　）
A．有且只有一个B．有且只有两个
C．不一定有D．当（n+1）p为整数时有两个
8．设集合S={x|x2-5x+6≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（　　）
A．（0，2]∪[3，+∞）B．[2，3]C．（-∞，2]∪[3，+∞）D．[3，+∞）
15．对于R上可导的任意函数f（x），若满足$\frac{1-x}{f′（x）}$≥0，则必有（　　）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）＞2f（1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）
12．已知幂函数f（x）的图象过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（x）的单调减区间为（0，+∞）．
13．cos$\frac{5π}{3}$的值为$\frac{1}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网