Question

给出下列五种说法：函数 (k∈Z)是奇函数
函数的图象关于点 (k∈Z)对称；
③函数的最小值为.
④
⑤函数在定义域上有一个零点; 其中正确的是              (填序号).

Answer 1

②③④

解析试题分析：说法①中函数可化为,则函数为偶函数,故说法①错;说法②中由函数的图像可知关于点对称,故说法②正确;说法③中函数可化为,令,则,所以当时,函数,故说法③正确;说法④中,因为,
又,即,
所以,
则,
同理,…, .
所以.故说法④正确;说法⑤中可转化为函数与函数的交点个数,当时,,由图像可知此时函数与有三个交点,故说法⑤错.所以正确的说法有②③④.
考点：三角函数的运算、图像、性质