题目内容
19．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$满足条件$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$垂直，则x=1．分析 根据平面向量的坐标运算与两向量垂直，数量积为0，列出方程求出x的值．
解答 解：向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$，
则$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（3×1-2，3×0-1）=（1，-1），
又$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$垂直，
∴（$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$=x-1=0，
解得x=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算问题，是基础题．
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12．复数$\frac{2}{1+i}$的虚部是（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
10．若sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
7．已知两条平行线l1：3x+4y-4=0与l2：ax+8y+2=0之间的距离是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
14．正在进行中的CBA比赛吸引了众多观众，辽篮的表现更是牵动了广大球迷的心，某机构为了解该地群众对赛事的关注程度，随机调查了120名群众，得到如下列联表（单位：名）
附表：
${K^2}=\frac{{n{{（ad-cb）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）从这80名男群众中按是否对赛事关注分层抽样，抽取一个容量为8的样本，问样本中对赛事关注和不关注的群众各多少名？
（2）根据以上列联表，问能否在犯错率不超过0.010的前提下认为群众性别与关注赛事有关？
（3）从（1）中的8名男性群众中随机选取2名进行跟踪调查，求选到的两名群众中恰有一名观注赛事的概率．
| 男 | 女 | 合计 | |
| 关注 | 60 | 20 | 80 |
| 不关注 | 20 | 20 | 40 |
| 合计 | 80 | 40 | 120 |
| p（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）从这80名男群众中按是否对赛事关注分层抽样，抽取一个容量为8的样本，问样本中对赛事关注和不关注的群众各多少名？
（2）根据以上列联表，问能否在犯错率不超过0.010的前提下认为群众性别与关注赛事有关？
（3）从（1）中的8名男性群众中随机选取2名进行跟踪调查，求选到的两名群众中恰有一名观注赛事的概率．
4．某中学为了选拔优秀数学尖子参加本市举行的数学竞赛，先在本校甲、乙两个实验班中进行数学能力摸底考试，考完后按照大于等于90分（百分制）为优秀，90分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下所示2×2列联表
附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$
（ I）请完成上面的列联表中未填数据，并按95%的可靠性要求，你能否认为学生的成绩与班级有关系？
（ II）若按分层抽样方法抽取甲、乙两班优秀学生9人，然后再选派3人参加市里的数学竞赛，记甲班优秀生被派出的人数为x，试求x的分布列及数学期望．
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | a=10 | b=45 | a+b=55 |
| 乙班 | c=20 | d=30 | c+d=50 |
| 合计 | a+c=30 | b+d=75 | 105 |
| P（x2＞k） | 0.010 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.82 |
（ I）请完成上面的列联表中未填数据，并按95%的可靠性要求，你能否认为学生的成绩与班级有关系？
（ II）若按分层抽样方法抽取甲、乙两班优秀学生9人，然后再选派3人参加市里的数学竞赛，记甲班优秀生被派出的人数为x，试求x的分布列及数学期望．
8．若圆$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$与抛物线y=mx2（m＞0）的准线相切，则m的值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
9．直线xcosα+$\sqrt{3}$y+2=0的倾斜角的取值范围（ ）
| A． | [0，$\frac{5π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$] | D． | [0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π） |