题目内容

设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-xlg（1+x），那么当x＜0时，f（x）的表达式是（ ）
A．xlg（1-x）
B．xlg（1+x）
C．-xlg（1-x）
D．-xlg（1+x）
【答案】分析：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，因而可知当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-f（x）从而可求函数的表达式．
解答：解：当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-f（x）=xlg（1-x），∴当x＜0时，f（x）的表达式是-xlg（1-x），故选C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性，应注意求哪设哪．
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b为实常数）．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）求（2）中函数f（x）的值域．
设f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=
1x
，则当x＜0时，f（x）=
 
．
12、设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+x，则当x＞0时，f（x）=
-x2+x
．
设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f （x）＜0，则f （x）在区间[a，b]上（　　）
（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，求f （x）；
（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网