题目内容
12．若点P（m，n）是椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1上任意一点，则抛物线x2=my焦点的纵坐标的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，\frac{1}{2}}]$．分析 利用椭圆方程，结合抛物线的性质，即可得出结论．
解答 解：∵点P（m，n）是椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1上任意一点，
∴|m|≤2，
∵抛物线x2=my焦点的纵坐标为$\frac{1}{4m}$，
∴$\frac{1}{4m}$∈$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，\frac{1}{2}}]$．
故答案为$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，\frac{1}{2}}]$．
点评 本题考查椭圆方程与抛物线的性质，比较基础．
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