题目内容
若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围为( )
A.a<-1 B.a>1
C.-1<a<1 D.0≤a<1
B
[解析] 令f(x)=2ax2-x-1,当a=0时显然不适合题意.
∵f(0)=-1<0,f(1)=2a-2,
∴由f(1)>0得a>1,又当f(1)=0,即a=1时,2x2-x-1=0两根x1=1,x2=-
不合题意,故选B.
练习册系列答案
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若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围为( )
A.a<-1 B.a>1
C.-1<a<1 D.0≤a<1
B
[解析] 令f(x)=2ax2-x-1,当a=0时显然不适合题意.
∵f(0)=-1<0,f(1)=2a-2,
∴由f(1)>0得a>1,又当f(1)=0,即a=1时,2x2-x-1=0两根x1=1,x2=-
不合题意,故选B.