题目内容
13．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2），则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$等于（ ）| A． | -4 | B． | 4 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 利用向量的运算法则和数量积的运算即可得出．
解答 解：由向量的加减可得：$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2）；
$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=（0，2）.$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=（2，2），
则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=（2，2）•（0，2）=0+4=4．
故选：B．
点评 熟练掌握向量的运算法则和数量积的运算是解题的关键．
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17．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2002）=3，则f（2003）的值是（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | -3 | D． | 1 |
1．函数f（x）=x2+2x-3（x＜-3）的反函数f-1（x）=（ ）
| A． | $-\sqrt{x+4}-1（x＞0）$ | B． | $\sqrt{x+4}-1（x＞0）$ | C． | $-\sqrt{x+4}-1（x＜-3）$ | D． | $\sqrt{x+4}-1（x＜-3）$ |
8．已知函数f（x）=2014asinx+2015bx3+2016，记f（x）的导函数为f′（x），则f（2015）+f（-2015）+f′（2016）-f′（-2016）=（ ）
| A． | 4030 | B． | 4028 | C． | 4032 | D． | 0 |
如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．
5．已知直线x=t与函数f（x）=lnx和g（x）=a+ax-x2的图象分别交于M、N两点，O为坐标原点，当直线OM、ON的斜率之差kOM-kON在区间t∈[1，+∞）上单调递增时，实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-2，+∞） | B． | （-∞，-2] | C． | （-2，+∞） | D． | （-2，2） |
2．下列命题正确的是（ ）
| A． | 垂直于同一条直线的两直线平行 | |
| B． | 垂直于同一条直线的两直线垂直 | |
| C． | 垂直于同一个平面的两直线平行 | |
| D． | 垂直于同一条直线的一条直线和平面平行 |