题目内容

6．cosx-$\sqrt{3}$sinx可以写成2sin（x+φ）的形式，其中0≤φ＜2π，则φ=$\frac{5π}{6}$．

分析 利用两角和公式对等号左边进行化简，最后根据φ的范围求得φ．

解答 解：cosx-$\sqrt{3}$sinx=2（$\frac{1}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）=2sin（x+$\frac{5π}{6}$）=2sin（x+φ），
∵0≤φ＜2π，
∴φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．考查了学生对三角函数基础知识的灵活运用．

练习册系列答案
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16．已知命题P：?x∈[1，2]，x2-2x-1＞0，则P的否定是（　　）
A．￢P：?x∈（-∞，1）∪（2，+∞），x2-2x-1＞0B．￢P：?x∈[1，2]，x2-2x-1＞0
C．￢P：?x∈（-∞，1）∪（2，+∞），x2-2x-1≤0D．￢P：?x∈[1，2]，x2-2x-1≤0
17．据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3000人进行调查，就“是否取消英语听力”的问题进行了问卷调查统计，结果如表：
态度
调查人群		应该取消应该保留无所谓
在校学生2100人120人y人
社会人士500人x人z人
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数X的分布列和数学期望．
14．如图，将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A区域或B区域中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
（1）分别求出小球落入A区域和B区域中的概率；
（2）若在容器入口处依次放入3个小球，记X为落入B区域中的小球个数，求X的分布列和数学期望．
1．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）两条渐近线l1，l2与抛物线y2=-4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若$\frac{y-x-2}{x+3}$的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为（1，$\sqrt{10}$）．
11．对于函数f（x）和实数M，若存在m，n∈N+，使f（m）+f（m+1）+f（m+2）+…+f（m+n）=M成立，则称（m，n）为函数f（x）关于M的一个“生长点”．若（1，2）为函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）关于M的一个“生长点”，则M=-$\frac{1}{2}$；若f（x）=2x+1，M=105，则函数f（x）关于M的“生长点”共有3个．
18．命题：“?x∈R，sinx+cosx＞2”的否定是?x∈R，sinx+cosx≤2．
15．对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，若（1+m）*（1-m）=2，则实数m=0，或1，或-1．
16．已知O为坐标原点，点P的坐标（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+|y|≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=y-ax取得最大（小）值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$或-1B．2或-1C．2或1D．1或-1

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