求函数y=$\sqrt{lo{g} {a}的定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}$（a＞0且a≠1）的定义域．

分析根据函数成立的条件进行求解即可．

解答解：要使函数有意义，则log_a（x-1）≥0，
若a＞1，则不等式等价为x-1≥1，即x≥2，
若0＜a＜1，则不等式等价为0＜x-1≤1，即1＜x≤2，
即当a＞1时，函数的定义域为[2，+∞），
当0＜a＜1时，函数的定义域为（1，2]．

点评本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．注意对a进行分类讨论．

练习册系列答案

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