题目内容

设f(x)=
4x
4x+2
，则f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)=______．
令α+β=1，则α=1-β
f（α）+f（β）=
4α
4α+2
+
4β
4β+2
=
41-β
41-β+2
+
4β
4β+2
=
4
4+2×4β
+
2×4β
2×4β+4
=1
即两自变量的和为1时，函数值的和也是1
∴f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)=5
故答案为5
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，试求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…f(
2010
2011
)的值．
设f(x)=
4x
4x+2
，利用倒序相加法（课本中推导等差数列前n项和的方法），可求得f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+…f(
2014
2015
)的值为
1007
1007
．
设f(x)=
4x
4x+2
．则f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)
1006
1006
．
设f(x)=
4x
4x+2
，则f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)=（　　）
设f(x)=
4x
4x+2
，若0＜a＜1，试求：
（1）f（a）+f（1-a）的值；
（2）f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)+f(
2013
2013
)的值．

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