题目内容
9．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值是（ ）| A． | 10 | B． | 9 | C． | 8 | D． | 7 |
分析 确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最值．
解答 解：约束条件对应的可行域为直线x+2y-5=0，x-y-2=0，x=0围成的三角形及其内部；
三顶点为$（{0，\frac{5}{2}}），（{0，-2}），（{3，1}）$，
当z=2x+3y过点（3，1）时取得最大值9，
故选：B．
点评 本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
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