题目内容

5．定积分${∫}_{1}^{3}$（-1）dx=（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

分析 根据牛莱公式计算．

解答 解：${∫}_{1}^{3}$（-1）dx=（-x）${|}_{1}^{3}$=-3-（-1）=-2．
故选A．

点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

练习册系列答案
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19．设集合A={x|x＜0}，B={x|x2≤1}，则A∩B等于（　　）
A．（-1，0）B．[-1，0）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若acosB+bcos（B+C）=0，证明：△ABC为等腰三角形；
（2）若角A，B，C成等差数列，b=2．求△ABC面积的最大值．
13．函数f（x）=aex-2-lnx+1的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，则实数a=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3
20．已知函数f（x）=|x+$\frac{4}{m}$|+|x-m|，（m＞0）．
（1）若函数f（x）的最小值为5，求实数m的值；
（2）求使得不等式f（1）＞5成立的实数m的取值范围．
10．已知函数f（x）=lnx-x2与g（x）=x2$-\frac{2}{x}$-m的图象上存在关于原点对称的点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1-ln2]B．[0，1-ln2）C．（1-ln2，1+ln2]D．[1+ln2，+∞）
17．已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式Sn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$-1＞（-1）n•a恒成立，求实数a的取值范围．
6．设计程序求1!+2！+…+10!的值[n!=n×（n-1）×…×.3×2×1，其中n!称为n的阶乘]．
7．已知0＜α＜π，且sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则cosα-sinα=（　　）
A．-$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．-$\frac{\sqrt{37}}{5}$D．$\frac{\sqrt{37}}{5}$

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