Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、y=

  x2-1

  x-1

  与y=x+1
• B、y=lgx与y=

  1

  2

  lgx²
• C、y=

  x2

  -1与y=x-1
• D、y=x与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），与y=x+1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；
对于B，y=lgx（x＞0），与y=

1

2

lgx²=lg|x|（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于C，y=

x2

-1=x-1（x≥0），与y=x-1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，y=x（x∈R），与y=log_aa^x=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．