题目内容

如果0<a<b<c<d<e,S=
a
b
+
c
d
+
1
e
,则把变量
 
的值增加1会使S的值增加最大.(填入a,b,c,d,e中的某个字母)
分析:根据分析可知,只有将a、c增大,才能使S增大,故只须分别对a或c增加1,再结合不等式的基本性质比较各增加1后的量的大小即可.
解答:解析:经分析可知,只有将a、c增大,才能使S增大.
若a增加1,则S1=
1+a
b
+
c
d
+
1
e
=(
a
b
+
c
d
+
1
e
)+
1
b

若c增加1,则S2=
a
b
+
c+1
d
+
1
e
=(
a
b
+
c
d
+
1
e
)+
1
d

又0<b<d,则
1
b
1
d
>0

∴S1>S2
故答案为:a.
点评:本小题主要考查不等式比较大小、不等式的性质、不等式的性质的应用等基础知识,考查运算求解能力和转化思想.属于基础题.
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