设命题p:函数y=$\frac{1}{x}$在定义域上是减函数,命题q:?x∈R.都有x2+x+1＞0.以下说法正确的是( )A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p.q均为假题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．设命题p：函数y=$\frac{1}{x}$在定义域上是减函数；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0，以下说法正确的是（　　）

A．

p∨q为真

B．

p∧q为真

C．

p真q假

D．

p，q均为假

分析先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答解：命题p：函数y=$\frac{1}{x}$在定义域上是减函数为假命题；
命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0为真命题，
故p∨q为真命题，
p∧q为假命题；
故选：A

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，函数恒成立，函数的单调性等知识点，难度基础．

练习册系列答案

5．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x²-ax+5）在[-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

2．第13届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行，为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关，从全校学生中随机抽取30名进行了问卷调查，得到2×2列联表，从这30名同学中随机抽取1人，抽到“收看奥运会足球赛”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．

	男生	女生	合计
收看	10
不收看		8
合计			30

（1）请将上面的2×2列联表补充完整，并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关；
（2）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加有奖竞猜活动，记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

9．点（-1，2）到直线y=x-1的距离是2$\sqrt{2}$．

19．已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是（2）．
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2）若m⊥α，n⊥α，则m∥n
（3）若m∥α，n∥α，则m∥n
（4）若m∥α，m∥β，则α∥β

6．函数y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的图象与其反函数图象重合，则a=3．

3．在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}={a_n}+ln（1+\frac{1}{n}）$，则a_n=（　　）

4．已知函数f（x）是定义在R上的函数，若对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论．

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