题目内容

数列{1+
1
2n
}的前n项之和为______．
Sn=(1+
1
2
)+(1+
1
22
)+…+(1+
1
2n
)
=1+1+…+1+(
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
)
=n+
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2

=n+1-
1
2n

故答案为：n+1-
1
2n-1
练习册系列答案
相关题目
数列{1+
1
2n
}的前n项之和为
n+1-
1
2n
n+1-
1
2n
．
已知正数数列{cn}的前n项和为Sn，且满足Sn+cn=1（n∈N*）．
（1）求数列{cn}的通项公式；
（2）设an=
1
cn
，探究是否存在数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1）22n+1+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由；
（3）若（2）探究出存在数列{bn}，则求数列{bn•cn}的前n项的和Tn；若（2）探究出不存在数列{bn}，则请计算数列{
2n+1
2n
}的前n项和．
已知数列{an}满足a1=1，  a2=
1
2
，  an-1an+anan+1=2an-1an+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn=1-
1
2n
，试求数列{
bn
an
}的前n项和Tn；
（Ⅲ）记数列{1-
a
2
n
}的前n项积为∏limit
s
n
i=2
(1-
a
2
i
)，试证明：
1
2
＜∏limit
s
n
i=2
(1-
a
2
i
)＜1．
求数列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
…(2n-1+
1
2n
)的前项和．

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