Question

12．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2016年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为$\frac{3}{5}$，对服务的好评率为$\frac{3}{4}$，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．在犯错误概率不超过（　　）的前提下，认为商品好评与服务好评有关．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

• A． 2.5%
• B． 1%
• C． 0.1%
• D． 97.5%

Answer 1

分析 由题意列出2×2列联表，计算观测值K²，对照数表即可得出正确的结论；

解答 解：由题意可得关于商品和服务评价的2×2列联表为：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	80	40	120
对商品不满意	70	10	80
合计	150	50	200

计算观测值K²=$\frac{200×（80×10-40×70）^{2}}{150×50×120×80}$≈11.111，
K²≈11.111＞10.828，
∴P（K²≥10.828）≈0.001，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；
故选：C．

点评 本题主要考查了统计与概率的相关知识，包括独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题．