已知sin=$\frac{1}{2}$.则cos=( )A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}$+θ）=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答解：∵sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}$+θ）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$+θ）]=sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

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2．利用数学归纳法证明不等式“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n≥2，n∈N^*）”的过程中，由“n=k”变到“n=k+1”时，左边增加的项数有（　　）

19．给出下列命题：
（1）函数y=sin|x|不是周期函数；
（2）函数y=sin（$\frac{5π}{2}$+x）是偶函数；
（3）函数y=tanx在定义域内是增函数；
（4）函数y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0）．
其中正确命题的序号是（1）（2）（4）（注：把你认为正确命题的序号全填上）

6．已知袋子中装有红色球1个，黄色球1个，黑色球n个（小球大小形状相同），从中随机抽取1个小球，取到黑色小球的概率是$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若红色球标号为0，黄色球标号为1，黑色球标号为2，现从袋子中有放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
（ⅰ）记“a+b=2”为事件A，求事件A的概率；
（ⅱ）在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x²+y²＞（a-b）²恒成立”的概率．

16．已知全集U=R，集合M={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，x∈R}，N={x|2^x-1≥1，x∈R}，则M∩（∁_UN）等于（　　）

3．

如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱AA′⊥ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA′=AB=2，E为棱AA′的中点．
（1）求证：B′C′⊥CE；
（2）求二面角B′-CE-C′的余弦值；
（3）设点M在线段C′E上，且直线AM与平面ADD′A′所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求线段AM的长．

20．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围（　　）

1．已知m，n为异面直线，α，β为两个不同的平面，α∥m，α∥n，直线l满足l⊥m，l⊥n，l∥β，则（　　）

试题分类