题目内容
4．函数y=2sin3x的值域为[-2，2]．分析 根据正弦函数的图象与性质，求出函数y=2sin3x的值域．
解答 解：根据正弦函数的图象与性质知，
x∈R时，-1≤sin3x≤1，
∴-2≤2sin3x≤2，
∴函数y=2sin3x的值域为[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）在R上可导，且f（0）=1，当x≠1时，其导函数满f′（x）满$\frac{f′（x）-f（x）}{x-1}$＞0，则下列结论错误的是（ ）
| A． | y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在（1，+∞）上是增函数 | B． | x=1是函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$的极小值点 | ||
| C． | 函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$至多有两个零点 | D． | x≤0时f（x）≤ex恒成立 |
15．
已知函数f（x）的部分图象如图所示，向图中的矩形区域随机投出200粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过100次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数为66，由此可估计$\int_0^2{f（x）dx}$的值约为（ ）
已知函数f（x）的部分图象如图所示，向图中的矩形区域随机投出200粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数，通过100次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数为66，由此可估计$\int_0^2{f（x）dx}$的值约为（ ）| A． | $\frac{99}{25}$ | B． | $\frac{99}{50}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
12．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间（ ）| A． | [6k-6，6k+2]，k∈Z | B． | [11k-6，12k+2]，k∈Z | C． | [16k-6，16k-2]，k∈Z | D． | [16k-6，16k+2]，k∈Z |
19．抛物线y=（x-1）2的对称轴是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | x=0 | D． | x=1 |
9．已知数列{an}、{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{{{3^n}+1}}{4}$，则$\frac{a_3}{b_3}$=（ ）
| A． | 81 | B． | 9 | C． | 729 | D． | 730 |
13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2017）=（ ）
| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{11}{24}$ | C． | $\frac{5}{24}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．某企业的广告支出x（万元）与销售收入（万元）的统计数据如表：
根据表中数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}{b}$为9.4，则$\stackrel{∧}{a}$为9.1．
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 26 | 39 | 49 | 54 |