题目内容
18．
已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的图象如图所示，记r=f′（1），p=f′（2），q=f（2）-f（1）．则r、p、q之间的大小关系为（ ）| A． | r＜p＜q | B． | q＜p＜r | C． | r＜q＜p | D． | p＜q＜r |
分析 分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，从左到右下降的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而增大．故不难分析出K1，K2，K3之间的大小关系．
解答 解：分析f（x）在区间（0，+∞）上的图象，
从左到右下降的坡度越来越小，
说明其导函数的函数值为负，
且随着自变量x值的增大而增大．
∴r＜p＜0
q=f（2）-f（1）表示连接两点的直线斜率，
故r＜q＜p，
故选：C．
点评 f（x）的图象，从左到右下降的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而增大．
f（x）的图象，从左到右下降的坡度越来越大，说明其导函数的函数值为负，且随着自变量x值的增大而减小．
f（x）的图象，从左到右上升的坡度越来越小，说明其导函数的函数值为正，且随着自变量x值的增大而减小．
f（x）的图象，从左到右上升的坡度越来越大，说明其导函数的函数值为正，且随着自变量x值的增大而增．
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