题目内容

已知f（x）=x3+sinx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（
π
2
）的值等于（　　）
A、
3π2
4
B、
3π2
4
+1
C、-
3π2
4
D、
3π2
4
-1
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据求导法则计算即可．
解答： 解：∵f（x）=x3+sinx
∴f′（x）=3x2+cosx，
∴f′（
π
2
）=3×(
π
2
)2+cos
π
2
=
3π2
4

故选：A．
点评：本题主要考查了求导的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数y=f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为
 
．
在△ABC中，若a=5，b=3，C=120°，则sinA=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，则a1+a2+a3+…+a100=
 
．
若点M（x，y）满足
x2-y2≥0
|x|＜m
，区域内整点不少于18个，则m的取值范围为（　　）
A、m≥2B、m＞2
C、m＞3D、m≥3
已知数列{an}的每一项都是非负实数，且对任意m，n∈N*都有am+n-am-an=0或am+n-am-an=1，又知a2=0，
a3＞0，a99=33，则a3+a4+a5+a6=（　　）
A、4B、5C、6D、7
抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点恰好与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的一个焦点重合，则p=（　　）
A、1B、2C、4D、8
若方程x2sinα-y2cosα=1所表示的曲线是椭圆，则α在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
i•i2•i3•…•i100=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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