Question

若直线l：x+y=m与曲线c：y=

1-x2

有且只有两个公共点，则m的取值范围是（　　）

• A．(-

  2

  ，

  2

  )
• B．[-

  2

  ，

  2

  ]
• C．[1，

  2

  )
• D．(1，

  2

  ]

Answer 1

分析：画出图象，当直线l经过点A，B时，求出m的值；当直线l与曲线相切时，求出m即可．

解答：解：画出图象，当直线l经过点A，B时，m=1，此时直线l与曲线y=

1-x2

有两个公共点；
当直线l与曲线相切时，m=

2

．
因此当1≤m＜

2

时，直线l：y=x+m与曲线y=

1-x2

有两个公共点．
故选：C．

点评：正确求出直线与切线相切时的m的值及其数形结合等是解题的关键．