题目内容
有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡地要延长（ ）A．5m
B．10m
C．10
D．10
【答案】分析：由题意画出图形，利用正弦定理求出坡地要延长的距离AB即可．
解答：
解：由题意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，
如图：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理
，
AB=
=10
．
坡地要延长：10
米．
故选C．
点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查角的计算，考查三角形模型的构建，属于中档题．
解答：
解：由题意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，如图：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理
，AB=
=10．坡地要延长：10
米．故选C．
点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查角的计算，考查三角形模型的构建，属于中档题．
练习册系列答案
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有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长（ ）
m D、10
m
