如果复数z=$\frac{2+ai}{1+i}$为纯虚数.则|z|=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．如果复数z=$\frac{2+ai}{1+i}（{a∈R}）$为纯虚数，则|z|=2．

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，由实数为0求得a，代入后求出z，利用复数模的公式求|z|．

解答解：∵$z=\frac{2+ai}{1+i}=\frac{（2+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+a+（a-2）i}{2}$为纯虚数，
∴a=-2，
则z=-2i．
∴|z|=2．
故答案为：2．

点评本题考查复数的基本概念，考查了复数模的求法，是基础题．

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