Question

若3loga

1

4

＜1，那么a的取值范围是

{a|a＞1，或0＜a＜

1

64

}

．

Answer 1

分析：由条件可得 loga

1

64

＜log_aa．再分a＞1时，和当0＜a＜1时两种情况，分别求得a的范围，综合可得结论．

解答：解：由3loga

1

4

＜1，可得 loga

1

64

＜log_aa．
当 a＞1时，不等式显然成立；当0＜a＜1时，由

0＜a＜1 a＜ 1 64

，求得 0＜a＜

1

64

．
综上可得，a＞1，或0＜a＜

1

64

，
故答案为 {a|a＞1，或0＜a＜

1

64

}．

点评：本题主要考查对数不等式解法，体现了分类讨论和转化的数学思想，属于中档题．