Question

如图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为（　　）

• A．

  3

  2

  +

  π

  8

• B．2
• C．

  3

  2

  +

  π

  4

• D．

  5

  2

  +

  π

  4

Answer 1

分析：首先根据所给的三视图得出几何体的形状由半圆柱和长方体构成，然后根据相关的体积公式进行计算即可．

解答：解：由题目所给出的几何体的三视图可以知道该几何体如下图所示：

其中左侧是底面半径为

1

2

高为1的圆柱的一半，右侧是底面分别为1和

3

2

，高为1的长方体，
∴该几何体的体积等于半圆柱的体积与长方体的体积之和，
∴V=π•  (

1

2

)2•1•

1

2

+ 

3

2

•1•1=

3

2

+

π

8

，
故选A．

点评：本题的关键在于由三视图得出该几何体的直观图，这要靠有很强的空间想象能力，学习重要注重培养．