Question

如果方程+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范是（ ）
A．（-，）
B．（-2，1）
C．（0，1）
D．（-2，0）

Answer 1

【答案】分析：构建函数f（x）=+（m-1）x+m²-2，根据两个实根一个小于-1，另一个大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＞0，从而可求实数m的取值范围．
解答：解：由题意，构建函数f（x）=+（m-1）x+m²-2
∵两个实根一个小于-1，另一个大于1
∴f（-1）＜0，f（1）＞0
∴0＜m＜1
故选C．
点评：本题以方程为载体，考查方程根的讨论，关键是构建函数，用函数思想求解．