题目内容
4．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）| A． | $\frac{5π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | -$\frac{4π}{3}$ | D． | -$\frac{5π}{3}$ |
分析 由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值
解答 解：据图分析得$\frac{11π}{12}$-$\frac{5π}{12}$=$\frac{T}{2}$，
∴T=π，
又∵T=$\frac{2π}{ω}$，
∴ω=$\frac{2π}{2}$=2，
∴函数f（x）=sin（2x+φ），
∵sin（2×$\frac{5}{12}$π+φ）=1，π＜|φ|＜2π
∴φ=$\frac{5π}{3}$，
故选：A
点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．
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| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
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| A． | （0，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{8}$）∪（$\frac{1}{2}$，2） | D． | （0，$\frac{1}{2}$） |