题目内容

某班级有80名学生，现考虑用系统抽样的方法抽取若干人参加某项调查，先将学生统一随机编号为1，2，…，80．已知抽取的学生中最小的两个编号为6，14，则抽取的学生中最大的编号为（　　）
A、70B、72C、78D、80
考点：系统抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据系统抽样的定义，编号的间隔为
14-6
80
=8，依次判断可得答案．
解答：解：抽取的学生中最小的两个编号为6，14，可知抽取人数的比例是
14-6
80
=
1
10
，
即抽取10名同学，其编号构成以6为首项，8为公差的等差数列，故最大的编号是6+9×8=78．
故选：C．
点评：本题考查了系统抽样方法的特征．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（　　）
A、（-1）0=-1
B、
a
a
=a
C、
4(-3)4
=3
D、
(ax)2
a2
=a x2-2（a＞0）
过点（-1，2）且以直线2x+3y-7=0的法向量为其方向向量的直线的截距式方程是
 
．
若单位向量
a
，
b
的夹角为钝角，|
b
-t
a
|（t∈R）最小值为
3
2
，且（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=0，则
c
•（
a
+
b
）的最大值为（　　）
A、
3
+1
2
B、
3
-1
2
C、
3
D、3
给出下列命题：
①函数y=sin(x-
π
3
)在区间(-
π
2
，
π
6
)内单调递增；
②函数y=|2sinx|的最小正周期为π；
③函数y=cos(x+
π
3
)的图形是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形；
④函数y=tan(x+
π
3
)的图形是关于点(
π
6
，0)成中心对称的图形．
其中正确命题有
 
．
已知函数f（x）满足：f（1）=3，f（2）=6，f（3）=10，f（4）=15，…，则f（12）的值为（　　）
A、54B、65C、77D、91
在△ABC中，若
sinB
sinA
=2cos（A+B），则tanB的最大值是（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、1
D、2
下列三个数：a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小顺序正确的是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c
已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2，则关于x的不等式：|x-1|+|x-3|≥m的解集为（　　）
A、（-∞，0]
B、[4，+∞）
C、（0，4]
D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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