Question

15．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，集合B={x|x=2k+$\frac{3}{2}$，k∈Z}，则（　　）

• A． A=B
• B． A∩B=∅
• C． A⊆B
• D． B⊆A

Answer 1

分析 把集合A，B中元素所满足的条件化为相同的形式即可判断．

解答 解：A={x|x=$\frac{2k+1}{2}$，k∈Z}，$B=\{x|x=\frac{2（2k+1）+1}{2}，k∈Z\}$，
若x₀∈B，则一定存在k₀∈Z，使得${x}_{0}=\frac{2（{2k}_{0}+1）+1}{2}$，∵2k₀+1∈Z，∴x₀∈A，∴B⊆A；
又$\frac{1}{2}∈A$，但$\frac{1}{2}∉B$，故A?B，
∴B⊆A．
故选：D．

点评 本题考查集合与集合的关系．解题关键是根据集合中元素所满足的条件进行分析元素的特点，属于中等难度题．