Question

若函数f(x)=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻两切点之间的距离为，
(1)求实数m和a的值；
(2)若点A(x₀，y₀)是y=f(x)图象的对称中心，且x∈[0，]，求点A的坐标。

Answer 1

解：(1)
，
由题意知，m为f(x)的最大值或最小值，所以或，
由题意知，函数f(x)的周期为，所以a=2，
所以或，a=2；
(2)因为，
所以令0，得，所以，
由，得k=1或k=2，
因此点A的坐标为或。