Question

19．集合M={x|y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$}，N={y|y=$\sqrt{x-3}$•$\sqrt{3-x}$} 则下列结论正确的是（　　）

• A． M=N
• B． M∩N={3}
• C． M∪N={0}
• D． M∩N=∅

Answer 1

分析 化简集合M、N，根据集合相等、交集与并集的定义即可判断选项的正误．

解答 解：集合M={x|y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$}={x|x=3}={3}，
N={y|y=$\sqrt{x-3}$•$\sqrt{3-x}$}={y|y=0}={0}；
∴M≠N，M∪N={0，3}，M∩N=∅，选项D正确．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．