题目内容
9．等差数列{an}中，a5=14，a5+a8=31，求：①a1及an；
②数列{an}的前13项的和．
分析 ①②利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：①设等差数列{an}的公差为d，∵a5=14，a5+a8=31，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=14}\\{2{a}_{1}+11d=31}\end{array}\right.$，解得a1=10，d=1．
∴an=10+（n-1）=n+9．
②S13=$\frac{13（10+n+9）}{2}$=$\frac{13（n+19）}{2}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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19．下列表示同一集合的是（ ）
| A． | M={（3，2）}；N={（2，3）} | B． | M={3，2}；N={2，3} | ||
| C． | M={y|y=x，x∈R}；N={y|y=|x|，x∈R） | D． | M={3，2}；N={（3，2）} |
17．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜2} | B． | {x|x＞-1} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|1＜x＜2} |
5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上的恒有f′（x）＜$\frac{1}{4}$（x∈R），则不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$的解集为（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-2，2） | C． | （-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） |