题目内容

16．为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）
A．50B．60C．30D．40

分析 根据系统抽样的定义进行求解．

解答 解：由于800÷20=40，即分段的间隔k=40．
故选：D．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．

练习册系列答案
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6．已知各项为正的等比数列{an}中，a3与a2015的等比中项为2$\sqrt{2}$，则2a4+a2014的最小值为8．
7．2016年10月3日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发
现了细胞自噬机制”．在上世纪90年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了15种和自噬有关
的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现
了爆发式增长，下图是1994年到2016年所有关于细胞自噬具有国际影响力的540篇论文分布如下：

（Ⅰ）从这540篇论文中随机抽取一篇来研究，那么抽到2016年发表论文的概率是多少？
（Ⅱ）如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇，我们称这一年是该领域的论文“丰年”．若从1994年到2016年中随机抽取连续的两年来研究，那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少？
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大？（结论不要求证明）
4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线4x2-12y2=3的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直M于y轴，垂足为B．OB的中点为M
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）以点M为圆心，MB为半径作圆M．当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
11．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1．
1．设函数f（x）=x2-ax+1，x∈[-1，2]．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）的最小值．
8．几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$3\sqrt{3}$cm3．
5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．
6．某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图1（部分）如表：
 分组频数 频率 
[150，160）1 
[160，170） n1 f1
[170，180）  n2 f2 
[180，190）5
[190，200]3 

（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
（Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．

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