题目内容
在直三棱柱
中，底面
为等边三角形，且
，
、
分别为
，
的中点，求证：（1）
平面
（2）求二面角
的大小的余弦值
（1）取
的中点E，连接ME,DE，则由D、M分别为AB、
中点，则有DE为三角形
的中位线，所以
四边形DEMC为平行四边形。
又
平面
(2)在底面ABC内作直线AN⊥AC，如图，由直三棱柱中
，
以A为坐标原点，分别以射线AN，AC，
的方向为x，y, z轴的正方向建立空间直角坐标系A-xyz ,设AB=
，则
，
设平面和平面BMD的一个法向量分别为
令
令
,设所求二面角的大小为
，且为锐角
，即为所求二面角余弦值
练习册系列答案
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，
,
则s1,s2,s3的大小关系为( )
s2＜s1＜s3 
s2＜s3＜s1 
s3＜s2＜s1 
上的函数
是它的导函数，且恒有
成立，则
的边长为2，
中点，N为BC中点，
=___________
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，
)
定义在R上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
②函数
的解集为
④
，都有
对任意实数x、y满足
，
.给出下列结论：①
②
内单调递减
的解集是____________.