Question

设a=log_0.56.7，b=log₂4.3，c=log₂5.6，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a
B．a＜c＜b
C．a＜b＜c
D．c＜b＜a

Answer 1

【答案】分析：比较大小，可以借助单调性也可以借助中间量比较．观察题设中的三个数，后两者可以借助函数y=log₂x的单调性进行比较，后b，a的大小可以借助中间量进行比较．
解答：∵y=log₂x在（0，+∞）上是增函数，4.3＜5.6，∴0＜log₂4.3＜log₂5.6，即0＜b＜c．，又a=log_0.56.7＜log_0.51=0，∴a＜b＜c
故选C．
点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．