已知体积为的球的表面上有三点,且两点的球面距离为,求球心到平面的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知体积为的球的表面上有三点,且两点的球面距离为,求球心到平面的距离.

解析:

设球的半径为,则, 4分

∴ 5分

设、两点对球心张角为，则,

∴, , ∴为所在平面的小圆的直径，

∴,设所在平面的小圆圆心为，则球心到平面ABC的距离为

练习册系列答案

填空题

已知数列为等差数列，为其前项和

函数的反函数为，则。

已知球O的表面上四点A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。

某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有人。

有一种数学推理游戏，游戏规则如下：

①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；

②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么A处应填入的数字为；B处应填入的数字为。

填空题
【小题1】已知数列为等差数列，为其前项和
【小题2】函数的反函数为，则    。
【小题3】已知球O的表面上四点A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于        。
【小题4】某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有     人。
【小题5】有一种数学推理游戏，游戏规则如下：

①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么A处应填入的数字为          ；B处应填入的数字为       。